博学な物理学者に伝える物質波の共鳴と周期比の有理数について
最小作用の原理が実は、物質波の中の高調波同士の共鳴、そして位相同期から成り立った現象に過ぎないことが理解できるヒントがもう一つ埋もれていることに気がついたのでお伝えしたいと思います。
アーノルド古典力学の数学的方法では23ページからリサージュ図形が解説されています。
例えばオシロスコープの画面にリサージュが現れたとき、起点と終点が重なり、なめらかな曲線がつながった輪がみえたとき、捻れた輪であろうとなかろうと、縦軸の波動信号と横軸の波動信号には周期、周波数の比には、２４ページに設問された問に示されたように有理数があります。
パラメトリック増幅はこのような高調波同士の関係の中に生まれまれます。
波動同士には共鳴増幅が起き位相同期も始まるのです。
共鳴状態にはロスがなく、散逸が発生しません。
尽数は公転周期の比に観察されます。
尽数の公転運動には散逸がなく、保存則が運動量とエネルギーに存在するのです。
オシロスコープでは二次元でしかなかったリサージュは3次元になると、ドーナツの表面に巻き付いた糸のような軌道になります。
このようなドーナツはカノニカルな系を表現するそうです。
このようなとき周期の比に有理数が現れます。
始点と終点が同一点に重なった糸の輪ができずに、ただひたすら糸のような軌道が巻き付いているようなときです。
そしてエネルギーの散逸または、エネルギーの流入があるときなのです。
そのときには力学物理系の含む要素が保存則の要素にとって部分集合にすぎない系の大きさ、要素数の不足のために保存則は成立していません。
たとえば、そのことの具体事例を例に取れば、アプス角が１８０度でない公転軌道は多数の天体にあり、そのような天体において保存則は成立していない場合があり、系を大きくひろげて観察して初めて保存則が成立しているはずです。
湧き上がる空間と吸いだす空間があり、湧き出しと吸い出しが等量に釣り合うと保存則は成立し、公転の場合アプス角は１８０度になるのです。
現在の物理学は常に釣り合う、静的な宇宙を前提にしていますが、太陽系の中だけでも静的な空間はわずかにしかないのです。
これからの物理学は宇宙をダイナミックな動的つりあいの状態と湧き出し量と吸い出し量を考えるべきと私は思うのです。
その原因は物質波の同期共鳴現象の起こしたパラメトリック増幅にすべてあるのです。
